Question

17．小科想要只用一只電表測出臺燈小燈泡的電功率，他設計了下列三個電路圖，圖中的電源電壓U保持不變，小燈泡的額定電壓為U₀，且U＞U₀，定值電阻的阻值為R．在不改變電路連接的情況下，能測出小燈泡額定功率的是B．

現(xiàn)把臺燈連入電源電壓為30Ⅴ，U₀=24Ⅴ，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關系如圖乙所示．

（1）當燈泡正常發(fā)光時，燈絲的電阻為60Ω；
（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使燈泡的實際功率為3.6W時，燈泡兩端的電壓是12Ⅴ，此時滑動變阻器R連入電路的阻值為60Ω．

Answer 1

分析 小燈泡的額定功率等于額定電壓和額定電流的乘積，小燈泡的額定電壓U₀已知，關鍵是測出額定電流．可以不考慮S₁和滑動變電阻的作用，假設都是閉合狀態(tài)，分別分析每個電路的開關及電流表和電壓表的關系，看哪一個電路圖能測量出燈泡的額定電流；
（1）根據(jù)圖乙找出額定電壓下的電流，由歐姆定律求燈正常發(fā)光時的電阻大��；
（2）根據(jù)P=UI，結(jié)合圖乙找到燈泡的實際功率為3.6W時的實際電壓和對應的電流，由歐姆定律求出燈的實際電阻，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器R 連入電路的阻值．

解答 解：A、S₂閉合S₃斷開時，電流表把燈泡短路，燈泡不發(fā)光；S₂斷開S₃閉合時，電流表把電阻短路；兩個都閉合或斷開時，電流表均無示數(shù)．測不出燈泡的額定電流，故不符合題意；
B、開關處于1的位置，電壓表測量的是燈泡和電阻串聯(lián)后的兩端電壓U；開關處于2的位置，電壓表測量的是燈泡的兩端電壓U₀，則小燈泡的電流為：
I=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$，小燈泡的額定功率表達式是：
P=U₀I=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$×U₀，故符合題意；
C、開關處于1的位置，電流表把燈泡和電阻短路，電流表測量滑動電阻的電流；開關處于2的位置，電流表把小燈泡短路，測量的是通過電阻的電流．測不出燈泡的額定電流，該不符合題意．
故選B；
（1）由圖乙可知，當燈的電壓為24V時，燈泡正常發(fā)光時，通過的電流為0.4A，由歐姆定律，燈絲的電阻為：
R=$\frac{U}{I}=\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使燈泡的實際功率為3.6W時，由圖乙知，此時燈的實際電壓為 12Ⅴ，通過燈的實際電流為0.3A，由歐姆定律，燈的電阻：
R′_L=$\frac{{U′}_{L}}{I{′}_{L}}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω
由電阻的串聯(lián)和歐姆定律，此時滑動變阻器R 連入電路的阻值為：
R_滑=$\frac{U}{I{′}_{L}}$-R′_L=$\frac{30V}{0.3A}$-40Ω=60Ω．
故答案為：B；（1）60；（2）12；60．

點評 本題測出臺燈小燈泡的電功率，考查可行的實驗方案、電功率公式及電阻的串聯(lián)和歐姆定律的運用，關鍵是從圖中獲取有效的信息．