Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，燈泡L標(biāo)有“12V 6W”，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓表的示數(shù)為6V．
求：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）此時(shí)燈泡消耗的實(shí)際功率；
（3）現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個(gè)電阻，請(qǐng)從中選擇一個(gè)作為R₁替換掉燈泡L，要求：在移動(dòng)變阻器的滑片P的過(guò)程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
①應(yīng)選擇哪個(gè)阻值的電阻．
②滿(mǎn)足上述要求時(shí)，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得燈泡L兩端的電壓，由功率公式P=UI可求得燈泡消耗的實(shí)際功率；
（3）①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的過(guò)程中應(yīng)使兩表能分別達(dá)到某個(gè)量程的最大值，分別分析兩電阻接在電路中時(shí)的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻；
②根據(jù)電流表和電壓表允許通過(guò)的最大值，分別利用歐姆定律可求得對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值，則范圍可求．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）由圖可知，燈泡與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流，
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，燈泡L兩端的電壓U₁=U-U₂=15V-6V=9V，
燈泡消耗的實(shí)際功率P₁=U₁I=9V×0.4A=3.6W；
（3）①題中要求電壓表能達(dá)的最大值，若選0～15V量程，因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，總電壓為15V，則無(wú)論選擇哪一電阻都不能使電壓值達(dá)到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達(dá)到最大電流，若接15Ω電阻時(shí)，電路中的最大電流I_1最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A；
若接24Ω，電路中的電流I_1最大′=$\frac{U}{{R}_{1}′}$=$\frac{15V}{24Ω}$=0.625A；
即電路中能達(dá)到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若取15Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時(shí)，電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω；
則滑動(dòng)變阻器應(yīng)接入電阻R'=25Ω-15Ω=10Ω；
則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓值U₂'=I_1最大=0.6A×10Ω=6V＞3V，故超過(guò)了3V的最大電壓，故只能選24Ω的電阻來(lái)代替R₁．
②當(dāng)電流表的最大電流為I_最大=0.6A，則由歐姆定律可得：
電路中的最小電阻R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω；
則滑動(dòng)變阻器接入電阻為R₂=25Ω-24Ω=1Ω；
電壓表最大電壓為U_最大=3V，則此時(shí)電阻兩端電壓為U_1最小=U-U_最大=15V-3V=12V，
則此時(shí)電路中電流I₂=$\frac{{U}_{1最小}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A；
滑動(dòng)變阻器接入電阻R₂′=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
故滑動(dòng)變阻器的接入范圍為1Ω～6Ω；
答：：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為24Ω；
（2）此時(shí)燈泡消耗的實(shí)際功率為3.6W；
（3）①選擇24Ω的電阻．②滑動(dòng)變阻器接入范圍為1Ω～6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．