Question

某小組同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究浸在液體中的物體上、下表面受到液體的壓力大小與什么因素有關(guān)，他們把高為0.2米的實(shí)心圓柱體先后浸入A、B 兩種液體中 （ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改變下表面到液面的距離h，如圖所示，并利用儀器測(cè)得力F₁和圓柱體上、下表面受到液體的壓強(qiáng)，并利用公式求得上、下表面受到的液體壓力，記錄數(shù)據(jù)如表一、表二所示．
表一   液體A

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6
液體到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到液體的壓力F2（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二   液體B

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	7	8	9	10	11	12
液體到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到液體的壓力F2（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比較表一或表二中的圓柱體下表面受到的液體壓力F₃與液體到下表面的距離h變化的倍數(shù)關(guān)系及相關(guān)的條件，可得出的初步結(jié)論是：

浸沒(méi)在同種液體中時(shí)，圓柱體下表面所受的液體壓力與下表面所處的深度成正比

．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)

4、10（或5、11；或6、12）

數(shù)據(jù)中的距離h 和上表面受到液體壓力F₂ 的關(guān)系及相關(guān)條件，可以得出的初步結(jié)論為：當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，圓柱體上表面受到液體的壓力越大．
（3）請(qǐng)將表一和表二中6個(gè)空格填寫完整．
（4）甲同學(xué)進(jìn)一步分析了表一、表二中的后三列數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，計(jì)算了F₃ 和F₁ 的差值，分別為14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出結(jié)論：浸沒(méi)在同種液體中的圓柱體，上、下表面受到的液體壓力差隨深度的增大而增大．請(qǐng)判斷，甲同學(xué)的分析

錯(cuò)誤

（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）
（5）乙同學(xué)進(jìn)一步分析了表一、表二中的后三列數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，計(jì)算了F₃和F₂的差值，由此得出結(jié)論：
（a）

浸沒(méi)在同種液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差是個(gè)定值

；
（b）

浸沒(méi)在不同液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差不同，液體密度越大、壓力差越大

．

Answer 1

分析：（1）液體不變，液面到下表面的距離增大，圓柱體下表面受到的液體壓力都在增大，且二者的比值也不變．
（2）觀察深度相同的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，有4、10（或5、11；或6、12）符合結(jié)論的探究要求．
（3）由圖可知，液面到下表面的距離h小于或等于0.2米，所以此時(shí)上表面受到液體的壓強(qiáng)為0，然后由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂（牛）．
（4）甲同學(xué)沒(méi)有掌握好控制變量法，應(yīng)該是比較深度相同時(shí)，不同液體的密度下，長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓力大小，因此錯(cuò)誤．
（5）據(jù)表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析即可得出答案．

解答：解：（1）序號(hào)1、2與3（或4、5與6或7、8與9）的實(shí)驗(yàn)中，h越大，F(xiàn)₃越大，且比值不變，故得出：浸沒(méi)在同種液體中時(shí)，圓柱體下表面所受的液體壓力與下表面所處的深度成正比．
（2）觀察表中的數(shù)據(jù)，符合深度相同、密度越大，圓柱體下表面受到的壓力越大的實(shí)驗(yàn)次數(shù)有4、10（或5、11；或6、12）．
（3）因這三種情況下上表面受到液體的壓強(qiáng)為0，所以由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂都為0．
答案見(jiàn)下表：

實(shí)   驗(yàn)   序   號(hào)	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液體B

實(shí)   驗(yàn)   序   號(hào)	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（4）甲同學(xué)應(yīng)該是比較深度相同時(shí)，不同液體的密度下，長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓力大小才行，故應(yīng)該得出結(jié)論是當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓力越大；
（5）據(jù)數(shù)據(jù)能看出：浸沒(méi)在同種液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差是個(gè)定值；浸沒(méi)在不同液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差不同，密度越大、壓力差越大．
故答案為：（1）浸沒(méi)在同種液體中時(shí)，圓柱體下表面所受的液體壓力與下表面所處的深度成正比；（2）4、10（或5、11；或6、12）；（3）見(jiàn)上表；（4）錯(cuò)誤；（5）（a）浸沒(méi)在同種液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差是個(gè)定值；（b）浸沒(méi)在不同液體中的長(zhǎng)方體，下、上表面受到的液體壓力差不同，液體密度越大、壓力差越大．

點(diǎn)評(píng)：在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)，一定要明確實(shí)驗(yàn)探究的目的，從目的出發(fā)有針對(duì)性地分析數(shù)據(jù)，尋找結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)中要關(guān)注的是圓柱體表面受到的壓力與什么因素有關(guān)．本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析，看如何得出有價(jià)值的規(guī)律．有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是我們應(yīng)該知道的，就是圓柱體上、下表面受到的壓力差就是物體所受的浮力，因此，它與浸沒(méi)深度無(wú)關(guān)，與液體的密度有關(guān)，這樣我們就不難理解最后的兩條結(jié)論了．