Question

12．小杰家的壓力鍋鍋蓋上標(biāo)有“××鋁制品廠24cm壓力鍋”的字樣，他測得限壓閥的質(zhì)量是100g，排氣孔的面積約為7mm²，這個(gè)壓力鍋正常工作時(shí)內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍？鍋蓋至少要能承受多大的力才能保證安全？（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓取1.0×10⁵Pa，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）高壓鍋內(nèi)部的壓強(qiáng)乘以排氣孔的橫截面積就是內(nèi)部的蒸汽壓力，當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重力與外部大氣壓力之和時(shí)，高壓鍋處于平衡狀態(tài)，據(jù)此即可求出高壓鍋內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)，進(jìn)一步求出相當(dāng)于大氣壓的多少倍；
（2）為了能保證安全，鍋蓋所需要承受的壓力應(yīng)該等于鍋內(nèi)的蒸汽壓力減去外部大氣壓力．

解答 解：（1）限壓閥的質(zhì)量：
m=100g=0.1kg，
鍋內(nèi)最大氣壓時(shí)，有p₀S+mg=pS，
則p=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{0.1kg×10N/kg}{7×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈2.43×10⁵Pa；
所以，鍋內(nèi)的最大壓強(qiáng)約為大氣壓強(qiáng)的2.43倍；
（2）鍋蓋面積：
S′=πr²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=pS′-p₀S′=（2.43×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa）×4.5216×10^-2m²≈6.47×10³N．
答：這個(gè)壓力鍋正常工作時(shí)內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)相當(dāng)于大氣壓的2.43倍；鍋蓋至少要能承受6.47×10³N的壓力才能保證安全．

點(diǎn)評 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，指導(dǎo)當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時(shí)的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)是此題的突破點(diǎn)，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．