Question

3．如圖1所示電路，電源電壓為20V且不變，電阻R₁的阻值為12Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，電流表A的表盤如圖2（a）所示，電壓表V₁ 和V₂的表盤如圖2（b）所示．

要求選擇合適的電表量程，當(dāng)開關(guān)S閉合后，整個(gè)電路中的元件都不損壞的前提下，移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達(dá)到最大．則其中電流表的量程為：電流表A選擇0～3 A（選填“0～0.6”或“0～3”）．滿足要求時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路中的阻值范圍：4Ω-36Ω．

Answer 1

分析 由滑動(dòng)變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達(dá)到最大和電源電壓確定電壓表V₁及V₂所采用的量程；根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻范圍，當(dāng)變阻器接入電路電阻最小時(shí)計(jì)算電路中的最大電流來確定電流表所采用量程．

解答 解：由圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁滑R₁電壓，V₂測(cè)R₂電壓，
根據(jù)題意，移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達(dá)到最大，即使V₂示數(shù)變化量最大，由于電源電壓U=20V，故電壓表V₁及V₂均采用0-15V量程；
當(dāng)電壓表V₂示數(shù)即R₂兩端電壓U₂=15V時(shí)，R₂接入電路中的電阻最大為R_大，則R₁兩端電壓U₁=U-U₂=20V-15V=5V
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5V}{15V}$，解得：R_大=36Ω；
當(dāng)電壓表V₁示數(shù)即定值電阻兩端電壓達(dá)到最大U'₁=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，其兩端電壓為U_小=U-U'₁=20V-15V=5V，
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{小}}$=$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{小}}$=$\frac{15V}{5V}$，解得R_小=4Ω，
可得變阻器接入電路的阻范圍：4Ω～36Ω
此時(shí)電路的電流最大：I_大=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{小}}$=$\frac{20V}{12Ω+3Ω}$≈1.33A＞0.6A，故電流表應(yīng)選擇0～3A量程．
故答案為：0～3；4Ω-36Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)“元件安全”和變化量最大的前提，確定電流表、電壓表的量程，進(jìn)而計(jì)算變阻器的阻值變化范圍．