Question

10．在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體．下表是利用該滑輪組提升這一物體時(shí)采集到的信息

物體所受 重力G/N	作用在繩自由端的 拉力F/N	滑輪組做的有用功 W有用/J	拉力做的總功 W總/J
500	200	1000	1200

（1）通過計(jì)算確定該滑輪組提起物體繩子的段數(shù)，并在的線框中畫出最簡(jiǎn)滑輪組的組裝示意圖；
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升2m時(shí)拉力做的總功是多少．

Answer 1

分析 滑輪組在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，只有克服動(dòng)滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，動(dòng)滑輪由幾股繩子承擔(dān)，拉力就是物體重力和動(dòng)滑輪總重的幾分之一，根據(jù)W=Fs求出總功．

解答 解：（1）設(shè)重物上升的高度為h，繩子自由端移動(dòng)的距離為s，
則有：
W_有=Gh=1000J，W_總=Fs=1200J；
由機(jī)械效率公式可得：$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{1000J}{1200J}$；
變形可得：$\frac{h}{s}$=$\frac{F}{G}$×$\frac{1000J}{1200J}$=$\frac{200N}{500N}$×$\frac{1000J}{1200J}$=$\frac{1}{3}$，
所以該滑輪組提起物體時(shí)，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)為n=3，
則應(yīng)該從動(dòng)滑輪上面的掛鉤開始繞起，最簡(jiǎn)組裝示意圖如圖所示．
（2）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦的情況下，
使用該滑輪組，有三股繞線，則：F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$．
則動(dòng)滑輪的重：G_動(dòng)=nF-G_物=3×200N-500N=100N．
當(dāng)用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)，繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×2m=6m．
此時(shí)的拉力F′=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$=$\frac{800N+100N}{3}$=300N．
做的總功W_總=F′•s=300N×6m=1800J．
答：（1）如上圖；
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升2m時(shí)拉力做的總功是1800J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查滑輪組在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，只有克服動(dòng)滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，對(duì)機(jī)械效率的公式會(huì)變形應(yīng)用，代入數(shù)據(jù)和答案必須有數(shù)值和單位．