Question

【題目】如圖所示，完全相同的甲、乙兩個圓柱形容器盛有質量相等的水，放在水平桌面上。現有體積均為400cm3的長方體物塊 A、B，已知物塊B的密度為0.25×103kg/m3。現用細線將 A、B兩物塊分別與天花板和容器底部相連，使其部分浸入水中，如圖甲、乙所示，此時物塊 A、B均有1/4體積露出水面，且細線的拉力均為F，則下列判斷不正確的是

A. 甲、乙容器中水對容器底的壓強增加量相等

B. 放入物體后，甲、乙兩容器對桌面的壓力相等

C. 拉力 F 的大小為2 N

D. 物體 A 的密度為1.25 g/cm3

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．完全相同的兩個甲、乙兩個容器盛有質量相等的水，由可知水的體積相同，物塊 A、B的體積相同，部分浸入水中，均有體積露出水面，說明AB浸入水中的體積都是總體積的，它們排開水的體積相同，容器底面積相同，根據V=Sh可知水升高的高度相同，根據p=ρgh可知甲乙中水對容器底的壓強增加量相等，故A正確，不符合題意；

C．物塊B的質量mB=ρBVB=0.25g/cm3×400cm3=100g，物塊B的重力GB=mBg=0.1kg×10N/kg=1N，物塊B受到浮力F浮B=ρ水gV排B=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N，物塊B受到重力、拉力和浮力，拉力FB=F浮-GB=3N-1N=2N，故C正確，不符合題意；

D．物塊A受到的拉力FA=FB=2N，物塊A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N，物塊A的重力GA=FA+ F浮A=2N+3N=5N，物體A的密度，故D正確，不符合題意；

B．甲容器對桌面的壓力F甲=G容+ G原水+G排A，乙容器對桌面的壓力F乙=G容+ G原水+GB，由選項D可知F浮A= G排A=3N，由選項C可知物塊B的重力GB=1N，G排A＞GB，所以F甲＞F乙，故B錯誤，符合題意。