Question

（2013?塘沽區(qū)二模）天津生產(chǎn)的316型單缸四沖程汽油機(jī)的氣缸直徑為Dmm，活塞沖程長Lmm，滿負(fù)荷工作時做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p_°，飛輪的轉(zhuǎn)速是Nrevs/min．
（1）求這種汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時做功的功率（不計摩擦損失）；
（2）如果滿負(fù)荷工作時每分鐘消耗M克的汽油，這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（汽油的熱值為qJ/kg）

Answer 1

分析：（1）求出氣缸的面積，根據(jù)p=

F

S

求出壓力，根據(jù)W=Fs求出壓力做一次功的多少，汽油機(jī)飛輪轉(zhuǎn)兩圈做一次功，求出一分鐘內(nèi)汽油機(jī)做功的次數(shù)，求出總功，根據(jù)P=

W

t

求出功率；
（2）根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的總能量，根據(jù)η=

W有用

Q

求出汽油機(jī)的效率．

解答：解：（1）氣缸的面積S=

πD2

4

=

π×(D×10-3m)2

4

，
∵p=

F

S

，
∴壓力F=pS=p₀×

π×(D×10-3m)2

4

，
做一次功：W=Fs=p₀×

π×(D×10-3m)2

4

×L×10^-3J，
一分鐘內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，做功的次數(shù)為

1

2

N，
所以一分鐘內(nèi)做的總功：W_總=

1

2

N×p₀×

π×(D×10-3m)2

4

×L×10^-3J，
做功的功率：P=

W總

t

=

1 8 N×p0×π×D2×L×10-9J

60s

=

1

480

×N×p₀×π×D²×L×10^-9W．
（2）每分鐘消耗M克的汽油放出的熱量：Q=M×10^-3kg×qJ/kg=Mq×10^-3J，
汽油機(jī)的效率：η=

W有用

Q

×100%=

1 8 ×N×p0×π×D2×L×10-9J

Mq×10-3J

×100%=

N×p0×π×D2×L×10-6

8Mq

×100%．
答：（1）汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時做功的功率為

1

480

×N×p₀×π×D²×L×10^-9W；
（2）這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是

N×p0×π×D2×L×10-6

8Mq

×100%．

點評：此題主要考查的使學(xué)生對壓強(qiáng)、壓力、功、汽油機(jī)做功次數(shù)的計算、功率、轉(zhuǎn)化效率計算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度較大．