Question

2．在物理學中我們用“位移”這個物理量來表示物體位置的變化．我們從物體運動的初位置向物體運動的末位置做一條有向線段，用這條有向線段的長短表示位移的大小，箭頭的指向表示位移的方向．根據以上這段材料可知一個小球繞半徑為R的圓周運動了$\frac{3}{4}$圈，其位移的大小和路程分別為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$R  $\frac{3}{2}$πR
• B． R   $\frac{3}{2}$R
• C． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$R
• D． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$πR

Answer 1

分析 根據題意可知，位移就是AB有方向線段，根據題意畫出圖示，然后根據勾股定理求出位移的大�。辉俑鶕�小球經過的路程是周長的$\frac{3}{4}$，結合圓的周長公式計算路程．

解答 解：如圖所示，小球從A點出發(fā)，沿半徑為R的圓周經過C、D點運動到B點，運動了$\frac{3}{4}$圈，
依題意可知，位移就是AB這條有向線段，
則位移的大小為：s=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R，
小球經過的路程是圓周長的$\frac{3}{4}$，即：l=$\frac{3}{4}$×2πR=$\frac{3}{2}$πR，
故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 此題考查速度和物體運動，涉及到數學知識，是一道跨學科題目，同時該題引入了位移的概念，利于初中和高中物理知識的銜接，是一道好題，但對于初中學生來說，有一定的拔高難度．