Question

11．一個銅球質(zhì)量為178g，體積為50cm³，（已知ρ_銅=8.9×10³kg/m³），
（1）試通過計算判斷該銅球是空心還是實心？
（2）若是空心的，空心部分的體積是多少？
（3）若在該球空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為205g，則所注液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（50cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）該球空心部分注滿某種液體后液體的體積和空心部分的體積相等，總質(zhì)量減去球的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為m=178g銅球的銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=50cm³-20cm³=30cm³；
（3）在該球空心部分注滿某種液體后，液體的體積，
V_液=V_空=30cm³，
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_銅=205g-178g=27g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{27g}{30c{m}^{3}}$=0.9g/cm³．
答：（1）銅球是空心．
（2）空心部分體積是30cm³；
（3）所注液體的密度是0.9g/cm³．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿酒精時酒精的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．