Question

7．地下車庫(kù)入口用個(gè)橫桿來(lái)控制車輛的進(jìn)出，如圖甲所示．橫桿可以看成如圖乙所示的均勻杠桿，若橫桿自重為400N，O點(diǎn)為支點(diǎn)，AO=20cm，BO=2m，要將橫桿舉起（忽略摩擦），至少需在A端施加的力F=1800N．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡的條件F₁×L₁=F₂×L₂，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的A端動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，動(dòng)力F的 作用點(diǎn)在A點(diǎn)，方向垂直與OA．

解答 解：
沿A端垂直與OA的方向施力，動(dòng)力臂最大，為OA，OA=20cm，重心在$\frac{1}{2}AB$處，即桿AB中點(diǎn)C處，阻力臂為OC=$\frac{1}{2}AB-OA$=$\frac{2m+0.2m}{2}$-0.2m=0.9m，阻力為桿重G=400N，如圖示：
，
根據(jù)杠桿平衡的條件F×OA=G×OC得：
F=$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{400N×0.9m}{0.2m}$=1800N．
故答案為：1800．

點(diǎn)評(píng) 確定使用杠桿時(shí)最省力的方法：①確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)；②連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)；使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，再利用杠桿的平衡條件求解．