Question

【題目】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為100cm2 ． 彈簧測(cè)力計(jì)的下端掛著一個(gè)正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開(kāi)始緩慢向上提起的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關(guān)系如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花崗巖的密度；
（3）從開(kāi)始提起到花崗巖完全離開(kāi)水面，水對(duì)容器底部減小的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，花崗巖的重力G=5.6N，

花崗巖在未露出水面前彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=3.6N，

所以花崗巖所受水的浮力大�。�

F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

花崗巖的質(zhì)量：m= = =0.56kg，

花崗巖的密度：

ρ= = =2.8×103kg/m3；

（3）解：花崗巖離開(kāi)水面后，水面下降的高度：

△h= ==0.02m，

水對(duì)容器底部減小的壓強(qiáng)：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．

【解析】（1）由圖乙可知，花崗巖在露出水面時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，可得花崗巖的重力；又可得花崗巖在未露出水面前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，利用稱重法可得花崗巖所受水的浮力大��；（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花崗巖的體積，而花崗巖的質(zhì)量m= ，利用密度公式求花崗巖的密度；（3）花崗巖離開(kāi)水面后，水面下降的高度等于排開(kāi)水的體積除以容器底面積，再利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)容器底部減小的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】掌握密度的計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．