Question

研究表明，有些金屬電阻的阻值會(huì)隨溫度的變化而變化，物理學(xué)中利用這類金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計(jì)，它可以用來(lái)測(cè)量很高的溫度，其原理如圖所示．圖中電流表量程為0～15mA （不計(jì)其電阻），電源的電壓恒為3V，R′為滑動(dòng)變阻器，金屬電阻作為溫度計(jì)的測(cè)溫探頭，在t≥0℃時(shí)其阻值R_t隨溫度t的變化關(guān)系為R_t=100+0.5t（單位為Ω）．

（1）若要把R_t放入溫度為0℃處進(jìn)行測(cè)量，使電流表恰好達(dá)到滿量程電流15mA，則這時(shí)滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值為多大？
（2）保持（1）中滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值不變，當(dāng)把測(cè)溫探頭R_t放到某待測(cè)溫度處，電流表的示數(shù)恰為10mA，則此時(shí)R_t的阻值為多大？對(duì)應(yīng)的溫度為多高？
（3）保持（1）中滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值不變，當(dāng)被測(cè)溫度為600℃時(shí)，電路消耗的功率為多大？
（4）若把電流表的電流刻度盤(pán)換為對(duì)應(yīng)的溫度刻度盤(pán)，則溫度刻度的特點(diǎn)是什么？

Answer 1

分析：（1）由題意可知0℃時(shí)的電阻，則由歐姆定律可求得總電阻，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求得滑動(dòng)變阻器的阻值；
（2）由歐姆定律可求得電路中的總電阻，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求得Rt的阻值，由題意可知對(duì)應(yīng)的溫度；
（3）已知溫度，則由題意可知Rt的阻值，則可求總電阻，再由功率公式可求得功率；
（4）由電流的變化可知刻度盤(pán)上的溫度與電流的關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)t=0℃時(shí)，R_t=100+0.5t=100Ω，
由歐姆定律得：此時(shí)R_總=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω，
則R′=R_總-R_t=100Ω；
（2）由歐姆定律得：
R_總=

U

I’

=

3V

10×10-3A

=300Ω，
金屬電阻R_t=R_總-R′=200Ω，
即100+0.5t=200，
解得t=200℃；
（3）當(dāng)t=600℃時(shí)，R_t=100+0.5t=400Ω，
R_總=R_t+R′=400Ω+100Ω=500Ω，
P=

U2

R總

=

(3V)2

500Ω

=0.018w；
（4）電流與溫度的關(guān)系可以表示為：I=

U

R1+100+0.5t

，則可知指針偏轉(zhuǎn)越大，對(duì)應(yīng)的溫度越低，同時(shí)，電流與溫度不成正比，所以刻度不均勻．
答：（1）滑動(dòng)變阻器接入電阻為100Ω；
（2）金屬電阻的阻值為200Ω，所對(duì)應(yīng)的溫度為200℃；
（3）600℃時(shí)，電路中消耗的功率為0.018W；
（4）刻度不均勻，指針偏轉(zhuǎn)越大，對(duì)應(yīng)的溫度越低

點(diǎn)評(píng)：本題審題非常關(guān)鍵，應(yīng)由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關(guān)系，再去結(jié)合電學(xué)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果．本題對(duì)學(xué)生要求較高，區(qū)分度較高．