Question

20．有某型號(hào)電水壺的銘牌如圖1，如圖2是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開關(guān)，隨溫度變化閉合或斷開，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制保溫和加熱兩種狀態(tài)．若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化可忽略不計(jì)，則：
（1）當(dāng)S溫控器閉合時(shí)，電水壺處于加熱狀態(tài)；要把滿壺水從25℃加熱至沸騰（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）需要吸收多少熱量？
（2）水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的電阻值是多大？
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是0.2A，此時(shí)電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）①由電路圖可知，S溫控開關(guān)斷開時(shí)R與R₀串聯(lián)，S溫控開關(guān)閉合時(shí)電路為R的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩種情況下電路總功率的關(guān)系，功率大的為加熱狀態(tài)，功率小的為保溫狀態(tài)；
②一滿壺水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃）、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，即為消耗的電能，利用W=Pt求出加熱時(shí)間；
（2）水壺正常工作時(shí)，其加熱功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的電阻值；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是0.2A，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出此時(shí)電阻R₀的電功率．

解答 解：（1）①由電路圖可知，S溫控開關(guān)斷開時(shí)R與R₀串聯(lián)，S溫控開關(guān)閉合時(shí)電路為R的簡單電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當(dāng)S溫控開關(guān)斷開時(shí)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電水壺的功率最小，處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)S溫控器閉合時(shí)，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電水壺的功率最大，處于加熱狀態(tài)；
②一滿壺水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸熱的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的電阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，R兩端的電壓：
U_R=I_RR=0.2A×44Ω=8.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=220V-8.8V=211.2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電阻R₀的電功率：
P₀=U₀I₀=U₀I_R=211.2V×0.2A=42.24W．
答：（1）加熱；要把滿壺水從25℃加熱至沸騰需要吸收6.3×10⁵J的熱量；
（2）水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的電阻值是44Ω；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₀的電功率是42.24W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)的綜合應(yīng)用，要注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．