Question

如圖所示電路，R₂=3Ω，R₃=6Ω．當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為2A；當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為0.5A．
（1）求電源電壓；
（2）請用兩種方法求出電阻R₁的阻值．（設(shè)電源電壓恒定不變）

Answer 1

【答案】分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，電阻R₁短路，電阻R₂和R₃并聯(lián)．由于R₂和R₃的阻值已知，我們可以根據(jù)并聯(lián)電阻的規(guī)律：總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，求出總電阻．題中已經(jīng)告訴我們總電流是2A，這樣就可以求出電源電壓．
（2）當S₁、S₂都斷開時，電阻R₁與R₃串聯(lián)．一種解法是用電源電壓除以電流求出總電阻，然后用總電阻減去R₃的電阻值；另一種解法是先求出R₃兩端電壓，然后用電源電壓減去R₃兩端的電壓得出R₁兩端的電壓，最后用R₁的電壓除以電流得出R₁的阻值．
解答：解：（1）當S₁、S₂都閉合時，R1被短路，R₂和R₃并聯(lián)：
則=+?=，所以R₂₃=，
電源電壓：．
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₁和R₃串聯(lián)：
解法一：串聯(lián)的總電阻：R₁₃===8Ω，
        則R₁=R₁₃-R₃=8Ω-6Ω=2Ω．
解法二：R₃兩端的電壓：U₃=I′R₃=0.5A×6Ω=3V，
        R₁兩端的電壓：U₁=U-U₃=4V-3V=1V，
        R₁的阻值：R₁===2Ω．
答：（1）電源電壓是4V．（2）R₁的阻值是2Ω．
點評：本題考查了電阻的并聯(lián)規(guī)律，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電阻規(guī)律以及歐姆定律的應(yīng)用．難點在于兩個電阻并聯(lián)時如何求總電阻，要記住兩個電阻并聯(lián)后的總電阻等于兩個電阻的積除以兩個電阻的和，這個關(guān)系是我們推導(dǎo)出來的．