Question

如圖所示的電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動變阻器標(biāo)有“60Ω、1.5A”字樣，電流表量程為0～3A．在該電路正常使用的情況下，則 （ ）

A．電流表的最大示數(shù)為1.5A
B．電路總電阻的變化范圍為0Ω～20Ω
C．滑動變阻器消耗的最小功率為45W
D．電路消耗的最大功率為75W

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R、滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流；滑動變阻器移動的過程中，結(jié)合其正確的使用，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點判斷電路中電流的變化；根據(jù)電功率公式判斷滑動變阻器消耗的功率變化，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路總電阻的變化．
解答：解：由電路圖可知，R、滑動變阻器并聯(lián)，
∴U=U_P=U，
通過R的電流為I===1A，
R的功率為P=UI=30V×1A=30W；
∵滑動變阻器R_P上標(biāo)有“60Ω、1.5A”字樣
∴通過滑動變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，此時電流表的示數(shù)最大為2.5A，
此時滑動變阻器的阻值R_P===20Ω，
電路的總電阻R_小===12Ω，
滑動變阻器的最大功率為P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
電路中的最大功率P_大=P₁+P_最大=30W+45W=75W；
當(dāng)滑動變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小===0.5A，此時電流表的示數(shù)最小為1.5A，
所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A，
電路的總電阻R_大===20Ω，
電路的總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，
此時滑動變阻器的功率最小為P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
電路的最小功率為P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
故選D．
點評：本題考查電功率、電阻等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷滑動變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．