Question

有一個體積為0.5dm³的銅球，質量為1780g，（1）問：此銅球是空心的還是實心的？（2）如果說是空心的，那么空心部分的體積是多大？（3）如果空心部分注滿水，總質量為多少？（ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出此時銅球的實心體積，再與銅球的實際體積（0.5dm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
（3）根據m=ρV求出空心部分水的質量，在加上銅球的質量即為注滿水后銅球的總質量．

解答：解：（1）銅球的體積V=0.5dm³=500cm³，
若球為實心，其體積應為：V_銅=

m

ρ銅

=

1780g

8.9g/cm3

=200cm³，
因為V_銅＜V，
所以此球為空心．
（2）空心部分的體積：V_空=V-V_銅=500cm³-200cm³=300cm³．
（3）若在空心部分注滿水，則水的質量，
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×300cm³=300g．
注滿水后銅球的總質量m_總=m_水+m=300g+1780g=2080g．
答：（1）此銅球是空心的；（2）空心部分的體積為300cm³；（3）如果空心部分注滿水，總質量為2080g．

點評：本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，利用密度解決生活中的實際問題，體現從物理走向生活，做到學以致用；注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．