Question

7．東風11G型內(nèi)燃機車（跨越號），車迷稱作“小豬（AC380制式，其機供口為大紅色，多用于牽引、機供進口BSP型25T客車．）”、大豬（DC600制式，其機供口為灰色，多用于牽引、機供國產(chǎn)25T和25G客車，也有少部分DC600式牽引過少部分22B、25B等非機供客車），是威墅堰機車車輛廠為完成我國鐵路第五次大提速而專門研制的雙機重聯(lián)型準高速干線客運內(nèi)燃機車．最高速度170公里/小時，持續(xù)速度83.5公里/小時．牽引力2×19.3kN（最大）．

（1）如圖1所示，已知該機車以最高速度在鐵路上行駛，從M地到N地的鐵路長度為850千米，機車在行駛過程中停車的時間總計為80分鐘，求機車從M地行駛到N地所用的時間．
（2）如圖2所示，當該機車牽引客運列車行駛在M地到N地之間的時候，會經(jīng)過一個隧道．已知隧道的長度為2400m，該列車從進入隧道到完全出隧道共用了1分鐘，此刻該列車的速度為162km/h，求列車的長度是多少？
（3）在（2）的基礎上求出此時該機車的柴油發(fā)動機的功率？
（4）已知該機車從M地到N地共消耗柴油8000L柴油，q_柴油=3.3×10⁷J/m³．求該機車的柴油發(fā)動機的熱效率？

Answer 1

分析 （1）已知從M地到N地的鐵路長度和機車的最高速度，利用v=$\frac{s}{t}$計算出行駛的時間，加上在行駛過程中停車的時間，即為機車從M地行駛到N地所用的時間．
（2）已知列車的速度和該列車從進入隧道到完全出隧道的時間，利用s=vt計算出列車行駛的路程，減去隧道長度，即為列車長度．
（3）利用W=Fs求出牽引力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（4）利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求出柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式求柴油發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，車從M地到N地行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{850km}{170km/h}$=5h，
車在行駛過程中停車的時間總計為80分鐘，合1h20min，
則機車從M地行駛到N地所用的時間為6h20min；
（2）列車從進入隧道到完全出隧道共用了t′=1min=$\frac{1}{60}$h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，列車從進入隧道到完全出隧道行駛的路程：
s′=v′t′=162km/h×$\frac{1}{60}$h=2.7km=2700m，
列車的長度為2700m-2400m=300m；
（3）牽引力做的功：
W=Fs=2×19300N×2700m=1.0422×10⁸J；
該機車的柴油發(fā)動機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.0422×1{0}^{8}J}{60s}$=1.737×10⁶W；
（4）柴油的體積V=8000L=8000×10^-3m³，
8000L柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq_柴油=8000×10^-3m³×3.3×10⁷J/m³=2.64×10⁸J，
柴油發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.0422×1{0}^{8}J}{2.64×1{0}^{8}J}$×100%≈39.5%．
（1）機車從M地行駛到N地所用的時間為6小時20分鐘．
（2）列車的長度是300m；
（3）該機車的柴油發(fā)動機的功率為1.737×10⁶W；
（4）該機車的柴油發(fā)動機的熱效率約為39.5%．

點評 此題考查速度公式及其應用，功和功率公式、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，是一道力學和熱學的綜合計算題．要求靈活運用所學公式及其變形公式求解．