Question

小陽(yáng)要探究金屬圓柱體受到水的浮力與浸在水中深度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，將高為10cm的金屬圓柱體緩慢浸入水中（水足夠深），在金屬圓柱體接觸容器底之前，記下金屬圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的拉力示數(shù)F，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

深度h/cm		2	4	6	8	10	12	14
拉力F/N	6.75	6.25	5.75	5.25	4.75	4.25	4.25	4.25
浮力F浮/N		0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	2.50	2.50

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析金屬圓柱體完全浸沒(méi)入水中之前受到浮力大小與浸入水中深度的關(guān)系式是______．

Answer 1

【答案】分析：首先確定金屬圓柱體完全浸沒(méi)入水中之前是哪些數(shù)據(jù)．從表中可以看出，當(dāng)圓柱體下表面所處深處達(dá)10cm時(shí)，深度增加，浮力不再改變，此時(shí)圓柱體已開(kāi)始完全浸沒(méi)．而我們要分析的則是在其完全浸沒(méi)前所受浮力與浸入水中深度的關(guān)系．分析浸沒(méi)前的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，再找出所研究量的關(guān)系．
解答：解：因?yàn)榻饘賵A柱體的高為10cm，表中數(shù)據(jù)也表明，當(dāng)圓柱體浸入深度達(dá)10cm時(shí)，其浮力不再改變．
因此，對(duì)前面的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得：======0.25N/cm，
即浮力大小與浸入水中深度成正比，可表示為F_浮=0.25N/cm?h，其中0＜h≤10cm．
故答案為：F=0.25N/cm?h （0＜h≤10cm ）．
點(diǎn)評(píng)：本題中，從表格的數(shù)據(jù)不難看出浮力大小與金屬圓柱體浸入水中深度的變化規(guī)律，但寫(xiě)成關(guān)系式要求必須求出二者的具體比值，并注意對(duì)h的取值范圍進(jìn)行界定才行．