Question

北京車(chē)站的自動(dòng)電梯，在時(shí)間t₁內(nèi)可把站在電梯底部不動(dòng)的旅客送上樓．如果電梯不動(dòng)，旅客順著電梯走上樓需要的時(shí)間為t₂，現(xiàn)若旅客乘上開(kāi)動(dòng)的電梯，同時(shí)又順著電梯走上去，則上樓的時(shí)間為

1. A.
   t₁+t₂
2. B.
   （t₁+t₂）/2
3. C.
   t₁t₂/（t₁+t₂）
4. D.
   2t₁t₂/（t₁+t₂）

Answer 1

C
分析：樓梯的長(zhǎng)度一定，已知人走上來(lái)的時(shí)間和乘坐電梯上來(lái)的時(shí)間，根據(jù)公式V=可分別求出兩次的速度，當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)在上來(lái)的速度是兩次速度之和，最后利用公式t=求出此時(shí)人到達(dá)二樓的時(shí)間．
解答：人走上來(lái)的速度V₂=，電梯的速度V₁=，當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，
此時(shí)的速度為V=V₁+V₂=+；
所以人上樓時(shí)間為t===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查速度的疊加問(wèn)題，關(guān)鍵是知道當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為各自速度之和，這是本題的難點(diǎn)，本題隱含的條件是樓梯的高度固定不變．