Question

18．一個(gè)定值電阻接入電路后，每分鐘消耗電能為Q，要使它所在的電路每分鐘消耗電能為3Q，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 將電源電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍
• B． 將電源電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍
• C． 將三個(gè)相同的電阻并聯(lián)接到原電路中
• D． 將三個(gè)相同的電阻串聯(lián)接到原電路中

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體材料、長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，在材料一定的情況下，導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比；
（2）根據(jù)公式Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t、Q=I²Rt逐一分析各選項(xiàng)，從而得出結(jié)論．

解答 解：A、電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_a=$\frac{{{U}_{a}}^{2}}{R}$t=$\frac{{（3U）}^{2}}{R}$t=9$\frac{{U}^{2}}{R}$t=9Q，即電阻在每分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是原來(lái)的9倍，為9Q，故A錯(cuò)誤；
B、將電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_b=$\frac{{{U}_}^{2}}{R}$t=$\frac{{（\frac{1}{3}U）}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{9}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{9}$Q，即電阻在每分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是原來(lái)的$\frac{1}{9}$，故B錯(cuò)誤；
C、將三個(gè)相同的電阻并聯(lián)接入原電路，三個(gè)相同電阻的并聯(lián)電阻變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_c=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{c}}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{3}R}$t=3×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=3Q，即每分鐘產(chǎn)生的熱量為原來(lái)的3倍，為3Q，故C正確；
D、將三個(gè)相同的電阻串聯(lián)，總阻值為3R，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_d=$\frac{{U}^{2}}{{R}_k4aq4ye}$t=$\frac{{U}^{2}}{3R}$t=$\frac{1}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{3}$Q，即電阻每分鐘產(chǎn)生的熱量變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍，為$\frac{1}{3}$Q，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電阻產(chǎn)生的熱量，掌握電功公式Q=I²Rt、Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，知道影響電阻大小的因素是正確解題的關(guān)鍵．