Question

10．如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從a向b移動(dòng)的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為4V
• B． R₁的阻值為20Ω
• C． R₁的阻值為10Ω
• D． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，兩電表的示數(shù)對(duì)應(yīng)于乙圖中的C點(diǎn)

Answer 1

分析 ABC、當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流最小，由圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值和電源的電壓；
D、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，連入電路的阻值為$\frac{1}{2}$R₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和和歐姆定律求出電路中的電流即可得出答案．

解答 解：ABC、由電路圖可知，當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，則電路中電流最小，
由圖象可知此時(shí)電路中的電流I_a=0.2A，R₂兩端的電壓U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}=\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，B選項(xiàng)正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------------①，當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，
由圖象可知這時(shí)電路中電流為I_b=0.6A，電源電壓加在R₁上，
則U=I_bR₁=0.6A×R₁ --------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V；A選項(xiàng)錯(cuò)誤、C選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律，
則電流表的示數(shù)為：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R′}_{2}}=\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
由圖象可知：電流表示數(shù)為0.3A時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律及串聯(lián)電路規(guī)律的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確圖象表示的點(diǎn)與滑片移動(dòng)位置對(duì)應(yīng)的關(guān)系．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用．有難度．