Question

（2012?淮北模擬）如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計，O為支點，物體A是邊長為0.1m的正立方體．當杠桿右側(cè)掛一個物體B時，杠桿平衡，此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa；若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強減小了100Pa，則物體B重

4

N．

Answer 1

分析：（1）由圖知杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，知道A對桌面的壓強，求出A的底面積，利用壓強公式求A對桌面的壓力，而該壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，根據(jù)杠杠的平衡條件可得關(guān)于A的重G_A和B的重G_B的方程；
（2）向右移動一格后，知道杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，同理可得關(guān)于A的重G_A和_B的重G_B的方程；聯(lián)立方程組求得B的重．

解答：解：
（1）由圖知，OM：ON=4：2=2：1，
∵p=

F

S

，
∴A對桌面的壓力：
F_壓=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，
又∵A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓=G_A-F_M，
∴F_M=G_A-F_壓=G_A-3N，
∵杠杠平衡，
∴F_M×OM=G_B×ON，
∴F_M=

1

2

G_B，
即：G_A-3N=

1

2

G_B，-------------------①
（2）當物體B向右移動一格后，OM：ON′=4：3，
A對桌面的壓強：
p′=300Pa-100Pa=200Pa，
∵p=

F

S

，
∴A對桌面的壓力：
F_壓′=p′S=200Pa×0.1m×0.1m=2N，
又∵A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓′=G_A-F_M′，
∴F_M′=G_A-F_壓′=G_A-2N，
∵杠杠平衡，
∴F_M′×OM=G_B×ON′，
∴F_M′=

3

4

G_B，
即：G_A-2N=

3

4

G_B，-------------------②
②-①得：
1N=

3

4

G_B-

1

2

G_B，
∴G_B=4N．
故答案為：4．

點評：本題考查了學生對壓強公式、杠杠平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運用，能根據(jù)兩種情況下的杠杠平衡條件得出的方程聯(lián)立方程組求解是本題的關(guān)鍵．