Question

6．嚴寒冬季，我國北方哨兵腳上穿有電熱靴．一只靴內(nèi)加熱電路如圖所示，電源電壓恒為6V，S₂為三檔旋鈕開關(guān)（金屬片M可分別撥至a、b、c處），電阻絲R₁、R₂規(guī)格完全相同且阻值不變，b為電阻絲R₁的中點．若已知這只電熱靴的低溫檔為6W，則R₁=3Ω，它的中溫檔的功率為8W．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，S₁閉合、M接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱靴處于低溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出電阻的阻值；
（2）當S₁閉合、M接b時，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出中溫檔的功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，S₁閉合、M接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總功率最小，電熱靴處于低溫檔；
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁、R₂阻值相等，
所以低溫檔的功率：P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}$，
即：$\frac{（6V）^{2}}{2{R}_{1}}$=6W，解得R₁=R₂=3Ω；
（2）當S₁閉合、M接b時，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，
則中溫檔的功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{1}{2}×3Ω+3Ω}$=8W．
故答案為：3Ω；8．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，會判斷電熱靴不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．