Question

學(xué)校綜合實踐活動小組的同學(xué)，以“為某山區(qū)村民解決用電問題”為課題開展實踐活動．經(jīng)過勘測后，設(shè)計了一座小水電站，該水電站的攔河壩建成后，可形成30m的水位落差．
請你參與該活動的有關(guān)設(shè)計與計算．（g取10N/kg）
（1）水電站建成后，河水的流量為100kg/s，則每小時水流能做多少功？
（2）按照理想的設(shè)計，發(fā)電機的功率應(yīng)是多少千瓦？若每戶村民家平均每天用電2kW?h，則該水電站每天發(fā)電l0小時，可供多少戶村民用電？
（3）如果實際可供村民用電戶遠少于上述計算出的用電戶數(shù)，請你分析：出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是什么？（分析出二條原因）并提出能提高用電戶數(shù)的辦法．（提出二條解決問題的辦法）

Answer 1

分析：（1）知道河水的流量和時間，求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出水的重力，再根據(jù)公式W=Gh求出水流做的功；
（2）根據(jù)公式P=

W

t

求出發(fā)電機的功率；再根據(jù)公式W=Pt求出每天的發(fā)電量，除以用戶消耗的電能得出村民的戶數(shù)；
（3）根據(jù)能量在輸送過程中有損耗，任何機械都要做額外功，機械效率總是小于1來考慮．

解答：解：（1）流出水的質(zhì)量m=100kg/s×3600s=3.6×10⁵kg，
水的重力G=mg=3.6×10⁵kg×10N/kg=3.6×10⁶N，
水流做的功W=Gh=3.6×10⁶N×30m=1.08×10⁸J；
（2）發(fā)電機的功率P=

W

t

=

1.08×108J

3600s

=3×10⁴W=30kW；
每天的發(fā)電量W=Pt=30kW×10h=300kW?h，
村民用電的戶數(shù)n=

300kW?h

2kW?h

=150（戶）；
（3）原因：①水流做功不能全部轉(zhuǎn)化為電能（或水輪機和發(fā)電機的效率要小于1）（或水的重力勢能不能全部轉(zhuǎn)化為電能）（或水具有的能量不能全部轉(zhuǎn)化為電能）； ②電能在輸出的過程中有能量損耗（或輸電線有電阻要消耗電能）；
辦法：①提高水輪機或發(fā)電機的效率（或減少額外功，提高轉(zhuǎn)化率）；
    ②采用變壓器輸電，減少電能在輸出過程中的能量損失（或采用直徑較粗的導(dǎo)線輸電；或采用電阻較小的導(dǎo)線輸電）；
    ③可建議村民錯開用電高峰時間用電（或合理安排村民用電的時間）．
答：（1）每小時水流能做功1.08×10⁸J；
（2）發(fā)電機的功率應(yīng)是30千瓦；水電站每天發(fā)電l0小時，可供150戶村民用電；
（3）原因是：①水流做功不能全部轉(zhuǎn)化為電能；②電能在輸出的過程中有能量損耗；
辦法是：①提高水輪機或發(fā)電機的效率；②采用變壓器輸電，減少電能在輸出過程中的能量損失．

點評：此題主要考查的是功和功率計算公式的熟練運用，以及結(jié)合生活實際考查學(xué)生應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力．