Question

如圖，R₂是0-50Ω的滑動變阻器，合上開關S后，伏特表的讀數為6V，安培表A₁的讀數為0.5A，已知安培表A的量程是（0-3A），為了使電表不損壞，滑動變阻器接入電路中的電阻范圍是

2.4Ω～50Ω

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，閉合開關S后，當滑片移至某一位置時，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知滑片移動時通過R₁的電流不變，為使兩電表不致損壞，當電壓表A的示數等于3A時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據并聯中電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答：解：（1）閉合開關S后，當滑片移至某一位置時，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，
∴電源的電壓U=6V，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時通過R₁的電流不變，則當電流表A的示數為3A時滑動變阻器接入電路中的最小，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的最大電流：
I_2max=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2max

=

6V

2.5A

=2.4Ω，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻范圍為2.4Ω～50Ω．
故答案為：2.4Ω～50Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是知道干路電路中電流表示數最大時滑動變阻器接入電路中的阻值最小．