Question

1．如圖為瀘州市某風(fēng)景區(qū)山中的一段盤山公路照片．以汽油為燃料的觀光汽車沿該盤山公路（盤山公路近似處理為斜面）以36km/h的速度勻速行駛，經(jīng)過15min從山腳到達(dá)山頂；汽車上山時(shí)沿路面獲得的牽引力恒為9.2×10³N．已知汽油完全燃燒釋放的熱量轉(zhuǎn)化為汽車牽引力做功的效率為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/Kg，求：
（1）汽車上山時(shí)牽引力發(fā)揮的功率為多大．
（2）汽車從山腳到山頂消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的速度，可根據(jù)功率公式P=Fv進(jìn)行求解．首先將速度單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再代值計(jì)算．
（2）根據(jù)W=Pt可求出汽車做的有用功，然后利用汽車的效率求出總功（燃燒汽油釋放的能量），再利用熱值公式求得消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，汽車勻速行駛的速度：v=36km/h=10m/s，
汽車上山時(shí)牽引力發(fā)揮的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=9.2×10³N×10m/s=9.2×10⁴W；
（2）汽車從山腳到達(dá)山頂?shù)臅r(shí)間：t=15min=900s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力所做的功：
W=Pt=9.2×10⁴W×900s=8.28×10⁷J，
汽油機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$，
所以，W=ηQ=ηqm，
則汽車從山腳到山頂消耗的汽油質(zhì)量：
m=$\frac{W}{qη}$=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×30%}$=6kg．
答：（1）汽車上山時(shí)牽引力發(fā)揮的功率為9.2×10⁴W；
（2）汽車從山腳到山頂消耗了6kg的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是功率的計(jì)算，熱量的計(jì)算，熱機(jī)的效率，在進(jìn)行解答時(shí)，要靈活根據(jù)已知條件來選用合適的公式．