Question

如圖5-2所示，物體A的密度為0.8×10³kg/m³，物體B的質(zhì)量為8kg。求：

（1）物體A的質(zhì)量m₁；

（2）物體B所受重力的大小G₂；

（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等。下表有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認(rèn)為可行，計算所截取的長度。

方案	內(nèi)容	判斷（選填“行”或“不行”）
一	從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上面
二	分別從A、B的右側(cè)按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面

Answer 1

（1）根據(jù)質(zhì)量等于物質(zhì)的密度與體積的乘積可以計算得到物體A的質(zhì)量m₁。

（2）根據(jù)重力等于質(zhì)量與g乘積可以計算出物體B所受的重力大小G₂。

（3）分析現(xiàn)在情況下兩物體對地面壓強(qiáng)大小的關(guān)系，由此決定具體的切割方法。

參考答案：解：（1）

（2）

（3）在圖5-2中，A對水平地面的壓強(qiáng)

B對水平地面的壓強(qiáng)

由以上計算結(jié)果看出，僅“從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上面”會使物體B對地面的壓強(qiáng)更大，而不會使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，所以采用方案一不行。

方案二：設(shè)截取的長度之比為1k。則在A上截取0.2km，在B上截取0.4km。

根據(jù)密度公式求得B的密度，

在A上截取的質(zhì)量，

同理在B上截取的質(zhì)量。

疊放后A的質(zhì)量,

B的質(zhì)量。

疊放后A對地面的壓強(qiáng),

B對地面的壓強(qiáng),

根據(jù)題意有，得到

即在A上截取0.2km=0.1m，在B上截取0.4km=0.2m。

答：方案一不可行；方案二可行：在A上截取的長度是0.01m，在B上截取的長度是0.02m。