Question

小宇同學(xué)爸爸在供電局工作，負責(zé)電線桿的架設(shè)和維修．星期天小宇隨爸爸一起，來到架設(shè)工地．爸爸領(lǐng)他到工地前的河邊來估測河的寬度，爸爸說：“看到河對岸的水中豎著的電線桿嗎？緊靠岸邊的哪一根”“看到了”“電線桿露出水面的部分通常是6m，現(xiàn)在你看著哪根電線桿在水中的像向后退，直到剛好看不到為止”．小宇按照爸爸的說法做了，爸爸用步長測得小宇到河邊的距離為3m，小宇同學(xué)的身高為1.5m．
（1）根據(jù)試題的背景，畫出有關(guān)測量尺寸的關(guān)系圖．
（2）寫出測量所運用到的光學(xué)知識．
（3）推算河的寬度．

Answer 1

解：（1）根據(jù)試題的背景，需要測量的尺寸有電線桿露出水面的部分6m，小宇到河邊的距離3m，小宇同學(xué)的身高1.5m，答案見下圖所示：
（2）根據(jù)小宇和爸爸的對話可知，用到了光的鏡面反射，反射角等于入射角，反射光線與入射光線分居于法線的兩側(cè)，反射光線、入射光線和法線在同一平面里；
（3）由平面鏡成像特點可知：電線桿露出水面的部分6m，其露出水面的部分在水中的像也是6m，
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，則=，解得，河寬為12m．
答：河的寬度為12m．
分析：（1）根據(jù)試題的背景，需要測量的尺寸有電線桿露出水面的部分．小宇到河邊的距離等；
（2）根據(jù)材料分析，用到了鏡面反射和反射定律內(nèi)容；
（3）根據(jù)平面鏡成像特點可知和相似三角形對應(yīng)邊成比例即可推算河的寬度．
點評：此題難度較大，涉及到的知識點較多，解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．