Question

以馬鈴薯為原料的淀粉廠的收購員，在選購馬鈴薯時，需要測出馬鈴薯的密度，從而根據(jù)下表確定其含淀粉百分率和收購價．

馬鈴薯的密度/（g/cm3）	1．O8	1.10	1.12	1.14
所含淀粉的百分率/%	14	18	22.5	26.5
收購價/（元/kg）	0.40	0.44	0.50	0.60

現(xiàn)只有一只量筒和一把小刀，你如何幫助收購員測出馬鈴薯的密度．
（1）寫出簡要的步驟：______．
（2）密度表達式______．

Answer 1

解：主要實驗步驟：
①用小刀把一小塊馬鈴薯做一個小船；
②在量筒中倒入適量的水，測出其體積V₁；然后把小船放到量筒的水中，
讓船漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V₂；
③讓小船浸沒在水中，讀出量筒的示數(shù)V₃；
求馬鈴薯的密度：
由實驗步驟②可知，馬鈴薯漂浮在水面上時排開水的體積為V_排=V₂-V₁，由阿基米德原理可知，馬鈴薯受到的浮力F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），馬鈴薯漂浮在水面上，處于平衡狀態(tài)，馬鈴薯的重力G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁）=mg，馬鈴薯的質量m=ρ_水（V₂-V₁）；由實驗步驟②③可知，馬鈴薯浸沒在水中時排開水的體積，即馬鈴薯的體積V=V₃-V₁，馬鈴薯的密度ρ==；
故答案為：（1）實驗步驟如上所述；（2）ρ=．
分析：沒有天平與彈簧測力計，只有量筒，要測馬鈴薯的密度，可以讓馬鈴薯漂浮在水面上測出其排開水的體積，由阿基米德原理求出其受到的重力，然后求出其質量；然后讓馬鈴薯浸沒在水中，用排水法測出其體積；最后由密度公式求出其密度．
點評：本題考查了設計實驗測密度，有一定的難度，用排水法測出馬鈴薯體積、根據(jù)阿基米德原理與G=mg求出馬鈴薯的質量，然后由密度公式可以求出其密度．