Question

一物體放入盛滿酒精的燒杯中，溢出10g酒精，那么放入盛滿水的燒杯中溢出水的質(zhì)量為

1. A.
   等于10g
2. B.
   大于10g
3. C.
   小于10g
4. D.
   不小于10g

Answer 1

D
分析：因不知此物體的密度與水的密度關(guān)系，因此根據(jù)物體的浮沉條件從以下幾種情況分析
①當(dāng)ρ_物＞ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將下沉，根據(jù)阿基米德原理可知，物體排開酒精的重力就等于物體在酒精中受到的浮力，排開的水的重力就等于物體在水中受到的浮力，前后不變的是物體的體積，根據(jù)阿基米德原理可判斷從杯中溢出水的質(zhì)量．
②當(dāng)ρ_物=ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將懸浮，F(xiàn)_浮=G_排=G_物．
③當(dāng)ρ_物＜ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將上浮，最后漂浮，則F_浮=G_排=G_物．
解答：
①當(dāng)ρ_物＞ρ_水，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可知，物體浸沒在酒精和水中排開液體的體積不變，但水的密度大于酒精的密度，所以排開水的重力就大于排開酒精的重力，
由公式m=可知，排開水的質(zhì)量大于排開酒精的質(zhì)量，所以從杯中溢出水的質(zhì)量大于10g．
②當(dāng)ρ_物=ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中將懸浮，F(xiàn)_浮=G_排=G_物．由公式m=可知，排開水的質(zhì)量等于排開酒精的質(zhì)量，所以從杯中溢出水的質(zhì)量等于10g．
當(dāng)ρ_物＜ρ_水，此物體放入盛滿水的燒杯中會漂浮，F(xiàn)_浮=G_排，則由公式m=可知，排開水的質(zhì)量等于排開酒精的質(zhì)量，所以從杯中溢出水的質(zhì)量等于10g．
綜上分析，此物體放入盛滿水的燒杯中溢出水的質(zhì)量大于或等于10g，即不小于10g．
故選D．
點評：本題考查阿基米德原理的應(yīng)用，難點是知道前后不變的是物體的體積，也就是排開的液體的體積．物體漂浮時能靈活運用F_浮=G_排=G_物是本題的關(guān)鍵．此題因不知此物體的密度與水的密度關(guān)系，因此根據(jù)物體的浮沉條件要分類討論，也給此題帶來一定的難度．