Question

15．某微電腦電熱水壺如圖甲所示，它具有溫度可控、自動抽水等優(yōu)點，圖乙是該電熱水壺的銘牌（電熱絲電阻不變），已知水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）小電動機將1.0kg的水從桶中提升了0.5m，電動機對水做的功至少是多少？
（2）為了泡綠茶要將水從20℃加熱到90℃，則1.0kg的水需吸收熱量是多少？
（3）若加熱題（2）中的水需用時5分鐘，則電熱水壺的熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和提升的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出電動機對水做的功；
（2）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）由圖乙可知加熱功率，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，水吸收的熱量和消耗電能的比值即為電熱水壺的熱效率．

解答 解：（1）電動機對水做的功：
W=Gh=mgh=1.0kg×9.8N/kg×0.5m=4.9J；
（2）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）
=2.94×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺消耗的電能：
W=Pt′=1210W×5×60s=3.63×10⁵J，
電熱水壺的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.63×1{0}^{5}J}$×100%≈81%．
答：（1）電動機對水做的功至少是4.9J；
（2）1.0kg的水需吸收熱量是2.94×10⁵J；
（3）電熱水壺的熱效率約為81%．

點評 本題考查了做功公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是從銘牌中獲取有用的信息．