Question

（2009?西城區(qū)二模）工人利用滑輪組按照圖所示的方式提升貨箱．工人的體重為G_人=800N．提升第一個貨箱時，工人用F₀=500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱．工人用F₁=600N的豎直向下的力拉繩時，貨箱恰能以0.2m/s的速度勻速上升．此時工人提升貨箱的效率為62.5%．第二個貨箱比第一個貨箱重500N，工人仍能提起第二個貨箱并使第二個貨箱以0.1m/s的速度勻速上升．求：
（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力；
（2）工人提升第一個貨箱和第二個貨箱做功功率變化量的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)提升第一個貨箱時的機(jī)械效率求出第一個貨箱的重力，于是可根據(jù)沒有提起第一個貨箱時貨箱的和人的受力分析得水平地面對貨箱的支持力；
（2）因第二個貨箱比第一個貨箱重500N，分別求出兩次提升貨箱時，分別求出拉力應(yīng)提升的貨箱、動滑輪和人的總重，然后根據(jù)△P=P₁-P₂=G_總1v₁-G_總2v₂可知功率變化量．

解答：解：（1）按照圖所示滑輪組，重物、人和動滑輪共有2股繩子承擔(dān)，即n=4，
提升第一個貨箱時，則η₁=

W有用

W總

=

G1h

F1s

=

G1

nF1

，
∴G₁=η₁nF₁=62.5%×4×600N=1500N，
∵貨箱恰能勻速上升，∴4F₁=G₁+G_輪+G_人
∴G_輪=4F₁-G₁-G_人=4×600N-1500N-800N=100N
當(dāng)工人用F₀=500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱時，人受力分析如圖甲：
G_人=F_支人+F₀
∴F_支人=G_人-F₀=800N-500N=300N
人對貨箱的壓力，
F_壓=F_支人
分析動滑輪受力如圖乙：
G_輪+F_拉′=3F₀
動滑輪對貨箱的拉力
F_拉′=3F₀-G_輪=3×500N-100N=1400N
∵F_拉=F_拉′
分析貨箱受力如圖丙：
F_支+F_拉=G₁+F_壓
水平地面對貨箱的支持力
F_支=G₁+F_壓-F_拉=1500N+300N-1400N=400N
（2）提升第二個貨箱，G₂=G₁+500N=1500N+500N=2000N，
G_總2=G₂+G_輪+G_人=2000N+100N+800N=2900N，
G_總1=G_總2-500N=2900N-500N=2400N，
△P=P₁-P₂=G_總1v₁-G_總2v₂=2400N×0.2m/s-2900N×0.1m/s=190W．
答：（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力為400N；
（2）工人提升第一個貨箱和第二個貨箱做功功率變化量為190W．

點(diǎn)評：本題考查力學(xué)綜合計算分析，是每年固定的必考題目，對應(yīng)知識點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)在各種模擬考試的最后一題中，屬于熱點(diǎn)問題，但是此題的創(chuàng)新之處在于在繩子段數(shù)這個決定性的關(guān)鍵問題上給考生設(shè)置了一個陷阱，要求考生對滑輪組的特點(diǎn)理解透徹，并且具有很強(qiáng)的臨場應(yīng)變能力和分析能力．如果這個問題出錯，后面問題也就跟著錯了．
此題是比較好的應(yīng)試題目．提醒考生需要具體問題具體分析，盲目的套用公式是絕對不行的，也是教育者不想看到的，此題考查學(xué)生的分析能力和應(yīng)變能力，當(dāng)然這些分析在平時的教學(xué)中是老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的．