Question

15．假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人的耳朵的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開，也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音．某農(nóng)村中學(xué)8年級(jí)課外活動(dòng)小組為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請一位同學(xué)在輸送水的管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置用耳朵貼近鐵管聽聲．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，A同學(xué)說自己只聽到一次響聲；B同學(xué)說自己聽到兩次響聲；C同學(xué)說自己聽到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是v_氣=340m/s，在水中的傳播速度是v_水=1500m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v_鋼=5100m/s．請你通過計(jì)算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到達(dá)敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)？（寫出計(jì)算過程和對結(jié)論分析過程）

Answer 1

分析 根據(jù)兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開，結(jié)合聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度，可運(yùn)用速度的公式變形列出方程，依次進(jìn)行求解，最后確定三個(gè)位置的距離范圍．

解答 解：聲音到達(dá)人耳的先后順序（傳聲物質(zhì)）依次是：鐵、水、空氣．設(shè)聲音傳播的距離為S米．
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來的聲音，由v=$\frac{s}{t}$應(yīng)有：
$\frac{{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{{s}_{1}}{1500m/s}$≥0.1s　　　　　　　　　　　　　　
解得：s₁≥43.97m，
要分辨（相鄰的）水和鐵傳來的聲音，應(yīng)有：
$\frac{{s}_{2}}{1500m/s}$-$\frac{{s}_{2}}{5100m/s}$≥0.1s，
解得：s₂≥212.5m，
故可得出結(jié)論：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s≥212.5m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲；
B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：212.5m＞s＞43.97m時(shí)，水和鐵傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔小于0.1s（不能區(qū)分），但水和空氣傳播的時(shí)間間隔仍然等于或大于0.1s，能聽到兩次敲擊聲；
A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s＜43.97m時(shí)，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲．
答：A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s＜43.97m；B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：212.5m＞s＞43.97m；C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s≥212.5m．
（計(jì)算過程和對結(jié)論的分析過程同上）

點(diǎn)評 本題的解答中，合理運(yùn)用速度的公式及其變形，根據(jù)不同介質(zhì)中聲速的大小和人耳辨別兩次聲音的間隔時(shí)間，列方程進(jìn)行求解，是解答的關(guān)鍵，有一定難度．