Question

如圖所示是A，B，C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積v關(guān)系圖線，由圖可知，A，B，C三種物質(zhì)的密度ρ_A，ρ_B，ρ_C和水的密度ρ_水=1.0g/cm³）之間的關(guān)系是（ ）

A．ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_A＞ρ_水
B．ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_C＞ρ_水
C．ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_A＞ρ_水
D．ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_C＞ρ_水

Answer 1

【答案】分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫坐標表示的物理量和縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)密度的定義式，從圖可知，過坐標原點的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
斜率越大的密度也大．所以可判斷ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，選項A、B錯誤．
由于水的密度為1g/cm³，m-V圖中B直線斜率為1，所以可判斷ρ_c＞ρ_水，ρ_A＜ρ_水，
所以選項C錯誤，選項D正確．
故選D．
點評：本題考查了密度概念及應用數(shù)學函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量的思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積，從圖示中可以看出B物質(zhì)的密度是1g/cm³，即水的密度，在體積相同時，質(zhì)量最大的C物質(zhì)的密度最大．