Question

11．養(yǎng)生壺采用高科技溫控和過熱保護系統(tǒng)，免看管，全自動保溫．如圖甲所示是小夢家的養(yǎng)生壺，它有高擋、低擋、保溫三個功能，下表是其部分參數(shù)，圖丙是它的高擋和低擋的工作電路圖，其中R₁、R₂為定值電阻，R₁=33Ω．
（1）求該養(yǎng)生壺低擋時的電功率是多少？
（2）小夢某次煲湯時，先用高擋加熱總質量為2kg的水和大米混合物，使溫度從20℃上升到100℃，然后換低擋加熱，最后保溫，圖丁是工作信息圖象．求該養(yǎng)生壺用髙擋加熱的效率是多少？1水和大米混合物的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當開關S、S₁閉合時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最小，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，養(yǎng)生壺的功率最大，處于高檔，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當開關S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，養(yǎng)生壺的功率最小，處于低檔，根據電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該養(yǎng)生壺低擋時的電功率；
（2）知道水和大米混合物的總質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；由圖丁可知高溫檔加熱時的時間，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該養(yǎng)生壺用髙擋加熱的效率．

解答 解：（1）當開關S、S₁閉合時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最小，養(yǎng)生壺的功率最大，處于高檔，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
當開關S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，養(yǎng)生壺的功率最小，處于低檔，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
該養(yǎng)生壺低擋時的電功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{33Ω+88Ω}$=400W；
（2）水和大米混合物吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由圖丁可知，高溫檔的加熱時間t_高=25min=1500s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_高t_高=550W×1500s=8.25×10⁵J，
該養(yǎng)生壺用髙擋加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.25×1{0}^{5}J}$×100%≈81.5%．
答：（1）該養(yǎng)生壺低擋時的電功率是400W；
（2）該養(yǎng)生壺用髙擋加熱的效率是81.5%．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，從圖片中獲取有用的信息是關鍵，要注意養(yǎng)生壺處于不同檔位時電路的連接方式是關鍵．