Question

8．如圖甲所示，一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從水面上方某一高度處勻速下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h關(guān)系如圖乙所示．（g=10N/kg；水的密度約為1.0×10³kg/m³）

求：
（1）圓柱體的重力；
（2）當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面受到的水的壓強(qiáng)；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，圓柱體沒有浸入水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，即為圓柱體的重力；
（2）由圖乙可知圓柱體開始浸入水和剛好完全浸沒時(shí)圓柱體下降高度，兩者的差值即為圓柱體的高度即為剛好浸沒時(shí)下表面所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出下表面受到的水的壓強(qiáng)；
（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)F_浮=G-F′求出圓柱體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積即為自身的體積，根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出圓柱體的密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，圓柱體沒有浸入水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=6N，
則圓柱體的重力G=F=6N；
（2）由圖乙可知，當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面所處的深度：
h=7cm-4cm=3cm，
則下表面受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；
（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′=4N，
則圓柱體完全浸沒后受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N，
因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可求，圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
則圓柱體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的重力為6N；
（2）當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面受到的水的壓強(qiáng)為300Pa；
（3）圓柱體的密度為3×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應(yīng)用，從圖乙中讀出有用的信息是關(guān)鍵．