Question

一個底面積是 50厘米² 的圓柱形平底容器內裝有水銀、水、煤油．三種液體的體積之比為 1：2：3，如果測出水銀層的深度是 1厘米，容器底面受到的總壓強大小是________帕；容器底面受到的總壓力大小是________牛．（ρ_水銀=13.6×10³千克/米³、ρ_水=1×10³千克/米³、ρ_煤油=0.8×10³千克/米³ ）

Answer 1

1800    9
分析：已知三種液體的體積之比，在同一個容器中，所以三種液體的深度之比就等于三種液體的體積之比；根據(jù)公式P=ρgh可求三種液體所產生的壓強，三種液體所產生的壓強之和就是容器底面受到的總壓強；根據(jù)公式F=PS可求容器底面受到的總壓力．
解答：已知水銀層的深度是1厘米；所以水層的深度為2cm；煤油層的深度為3cm；
水銀層產生的壓強P₁=ρ_水銀gh₁=13.6×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=1360Pa；
水層產生的壓強P₂=ρ_水gh₂=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
煤油層產生的壓強P₃=ρ_煤油gh₃=800kg/m³×10N/kg×0.03m=240Pa；
所以容器底面受到的總壓強大小是P=P₁+P₂+P₃=1360Pa+200Pa+240Pa=1800Pa；
容器底面受到的總壓力大小是F=PS=1800Pa×50×10^-4m²=9N．
故答案為：1800；9．
點評：本題考查液體壓強和壓力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算各層液體的深度，還要知道液體能夠傳遞壓強．