Question

2．小明家的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開關(guān)S₁自動(dòng)斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t₀時(shí)，S₁又閉合重新加熱．飲水機(jī)的電路原理圖如圖1，銘牌數(shù)據(jù)如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時(shí)功率	保溫時(shí)功率
2kg	220v	440W	40W

（1）求電阻R ₁的阻值．
（2）求正常加熱時(shí)通過飲水機(jī)的電流．
（3）在無(wú)人取水情況下，飲水機(jī)重新加熱一次的時(shí)間為7min．加熱一次消耗的電能是多少？重新加熱前的水溫t₀是多少？【不計(jì)能量損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（4）若仍利用圖1中器材把電熱飲水機(jī)的電路原理圖改為如圖2所示，則當(dāng)電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S和S₁的閉合、斷開情況是：開關(guān)S閉合，S₁斷開．

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和保溫時(shí)的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保溫時(shí)的電阻；
（2）已知加熱時(shí)的功率和電壓，根據(jù)P=UI的變形公式即可求出加熱時(shí)的電流；
（3）先根據(jù)W=Pt可求出加熱一次消耗的電能，由于消耗的電能就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式W=Q=cm（t₀-t）可求水的初溫；
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析開關(guān)處于什么狀態(tài)時(shí)電路處于保溫狀態(tài)．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合S只有R₁工作時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R ₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=UI可得，I_加熱=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）加熱一次消耗的電能：W=P_加熱t=440W×7×60s=1.848×10⁵J，
 （t₀-t）=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{W}{cm}$=$\frac{1.848×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=22℃；
t₀=92℃-22℃=70℃；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路消耗的功率越小，因此當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路電阻較大，此時(shí)電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
答：（1）電阻R ₁的阻值為1210Ω．
（2）正常加熱時(shí)通過飲水機(jī)的電流為2A．
（3）加熱一次消耗的電能是1.848×10⁵J；重新加熱前的水溫t₀是70℃；
（4）開關(guān)S閉合，S₁斷開．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流、電功、熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用以及開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷；解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電流、電壓的關(guān)系，同時(shí)要掌握電功率的基本計(jì)算公式及推導(dǎo)公式，同時(shí)要掌握歐姆定律的計(jì)算公式及推導(dǎo)公式．