Question

【題目】如圖（a）所示，底面為正方形的長(zhǎng)方體豎直放置于水平地面上，其密度為1×103千克/米3，高為0.2米，底面面積為0.01米2。

（1）求該長(zhǎng)方體的質(zhì)量m

（2）求長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p。

（3）若要減小對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，某同學(xué)設(shè)想將該長(zhǎng)方體置于一正方形平板上。現(xiàn)有如圖（b）所示，底面積均為0.02米2的木板和鐵板，它們的厚度均為0.02米。已知木板的密度為0.5×103千克/米3，鐵板的密度為7.8×103千克/米3。

①為了盡可能減小對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，請(qǐng)說出應(yīng)該選擇的哪塊平板，并說明理由（不必計(jì)算）。

②根據(jù)上述選擇，計(jì)算出長(zhǎng)方體底部墊上木板前后水平地面所受壓強(qiáng)的變化量Δp。

Answer 1

【答案】2千克 1960帕 木板 882帕

【解析】

（1）長(zhǎng)方體的體積為：；

根據(jù)得，該長(zhǎng)方體的質(zhì)量為：

；

（2）放大水平地面的物體，對(duì)地面的壓力等于物體的重，

根據(jù)得，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：

；

（3）①應(yīng)選擇木板，因?yàn)槟景宓拿芏容^小，相同體積，木板重力也就較小。所以將該長(zhǎng)方體置于木板上的總重較小，對(duì)地面的壓力較小，相同的底面積下，壓強(qiáng)也就較小了。

b.根據(jù)得，木板的質(zhì)量為：

木板的重為：

根據(jù)得，墊木板后，壓強(qiáng)為：

；

所以墊上木板前后水平地面所受壓強(qiáng)的變化量為：

。