Question

3．隨著人們生活水平的提高，現(xiàn)在很多家庭都在衛(wèi)生間裝有熱風(fēng)干手器，如圖甲所示，將手放在熱風(fēng)干手器下方，就有熱風(fēng)吹到手上，從而加快手上的水分的蒸發(fā)，圖乙是某熱風(fēng)干手器的電路簡圖，是電風(fēng)扇，通電后可以送風(fēng)；R是電熱絲，通電后可以發(fā)熱．二者同時(shí)工作使得熱風(fēng)干手器送出熱風(fēng)．下表是它的銘牌．

品名	HG2010型熱風(fēng)干手器	額定電壓	220V
頻率	50Hz	額定功率	電風(fēng)扇	20W
外形尺寸	236mm×100mm×250mm		電熱絲	1100W

（1）若某次干手時(shí)間為10s，則消耗了多少焦的電能？
（2）熱風(fēng)干手器工作時(shí)的電阻大約是多少歐姆？
（3）如果洗手后，手上殘留的水為50g，初溫為15℃，使用熱風(fēng)干手器20s即可使手上的水溫達(dá)到40℃，求熱風(fēng)干手器的熱效率．（不考慮升溫期間水的蒸發(fā)）

Answer 1

分析 （1）已知電風(fēng)扇和電熱絲的功率和時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（2）根據(jù)電路的總功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可求得熱風(fēng)干手器工作時(shí)的電阻；
（3）知道水的質(zhì)量、升高的溫度和比熱，根據(jù)公式Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得熱風(fēng)干手器的熱效率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，電路的總功率P=20W+1100W=1120W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，干手10s消耗的電能W=Pt=1120W×10s=1.12×10⁴J；
（2）由P=UI、I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則熱風(fēng)干手器工作時(shí)的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1120W}$≈43.21Ω；
（3）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5×10^-2kg×（40℃-15℃）=5250J，
使用熱風(fēng)干手器20s消耗的電能W′=Pt′=1120W×20s=22400J，
熱風(fēng)干手器的熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{5250J}{22400J}$×100%≈23%，
答：（1）若某次干手時(shí)間為10s，則消耗了1.12×10⁴J的電能；
（2）熱風(fēng)干手器工作時(shí)的電阻大約是43.21Ω；
（3）熱風(fēng)干手器的熱效率為23%．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生熱量的計(jì)算和能量的利用率的運(yùn)用，要學(xué)會審題，從復(fù)雜的題干中搜集有用信息．本題知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題．