Question

5．如圖所示，電源電壓恒定不變，已知R₂的電阻為20Ω，R₃的電阻為10Ω，當開關S₁、S₂均斷開時，電流表示數(shù)為0.2A，求：
（1）此時電壓表的示數(shù)和電源電壓？
（2）如果將S₁、S₂均閉合時，電流表的示數(shù)為0.8A，求R₁的電阻值？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）將S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的電阻值．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.2A×20Ω=4V，U₃=IR₃=0.2A×10Ω=2V，
即電壓表的示數(shù)為4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+U₃=4V+2V=6V；
（2）將S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.8A}$=$\frac{15Ω}{2}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{15Ω}{2}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R₁=12Ω．
答：（1）此時電壓表的示數(shù)為4V，電源電壓為6V；
（2）R₁的電阻值為12Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．