Question

8．小明用天平、大杯、小杯和密度為 ρ 的水測一石塊密度．
（1）天平平衡時如圖1所示，石塊的質(zhì)量m=67g．
（2）小明測量石塊體積的操作步驟如下：
A．用天平測出空小杯的質(zhì)量m₁；
B．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置；
C．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯；
D．再用天平測出盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂．
請你指出步驟B的錯誤之處大杯中的水未到溢水口．
（3）用符號表示石塊體積為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；石塊密度為$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水（用符號表示，設(shè)步驟B時的錯誤已改正）

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（2）實驗過程中，用天平先后測出空小杯和盛接了水后水和空小杯的總質(zhì)量；用溢水杯時，要把溢水杯裝滿水．
（3）石塊的體積等于石塊排開水的體積，求出石塊排開水的質(zhì)量，求出排開水的體積，即石塊的體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．

解答 解：
（1）由圖1可知，石塊的質(zhì)量：m=50g+10g+5g+2g=67g；
（2）實驗步驟：
A．用天平測出空小杯的質(zhì)量m₁；
B．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置；
C．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯；
D．再用天平測出盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂．
上面步驟B中，大杯用作溢水杯，但大杯中的水未到溢水口，這是錯誤之處，會使測量溢出水的質(zhì)量偏小．
（3）測出空小杯的質(zhì)量m₁，把石塊緩緩放入大杯中，測出了盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂，則石塊排開水的質(zhì)量為：m_水=m₂-m₁，
石塊的體積：V=V_排水═$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）67g；
（2）空小杯的質(zhì)量m₁；盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂；大杯中的水未到溢水口；
（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點評 沒有量筒，用等效替代的方法測量石塊的體積，石塊的體積等于石塊排開水的體積，這是解決本題的關(guān)鍵．