Question

如圖所示，一木塊浸沒在底面積為200cm²裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為1N；剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，在剩余木塊上方加0.2N向下的壓力時，木塊仍有40cm³ 的體積露出水面；撤去壓力，木塊靜止時，再將木塊露出水面的部分切去，切完后的木塊漂浮在水中．則此時水對容器底的壓強比初始狀態(tài)減小了    Pa（g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，木塊先后經歷了三種狀態(tài)，在這三種狀態(tài)下，它所受的浮力是不同的．由此，我們可以分別列出三種狀態(tài)下的浮力的表達式，組成方程組，最后求解即可．
解答：解：如圖所示，

有細繩拉著時，處于靜止狀態(tài)，
所以G木+1N=F浮1，即 ρ_木gV_木+1N=ρ_水gV_木，
得 （ρ_水-ρ_木）gV_木=1N-----------①
（2）木塊浮在水面時：G_木=F_浮2，
即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即V_排=
所以切去露出水面的部分，剩余木塊的體積為：
V_木剩=V_排=---------②
（3）用0.2N向下壓時：G_木剩+0.2N=F_浮3，V_排1=V_木剩-40×10^-6m³，
即ρ_木gV_木剩+0.2N=ρ_水g（V_木剩-40×10^-6m³）----③
聯(lián)立①②③可得ρ_木≈0.6×10³kg/m³；V_木=2.5×10^-4m³；V_排=1.5×10^-4m³．
若將露出水面部分切掉，則V_木′=V_排=1.5×10^-4m³
又因為物體漂浮，則滿足：ρ_木gV_木′=ρ_水gV_排′
則V_排′=9×10^-3m³
若將露出水面部分切去，則剩余部分體積為：
V_木″=V_排′=9×10^-3m³
若剩余木塊漂浮，則ρ_木gV_木^″=ρ_水gV_排″
則V_排″=0.6V_木″=0.6×9×10^-3m^{3_=0.54×10-3_m3}
排開水的體積減少了：△V=2.5×10^-4m³-0.54×10^-4m³=1.96×10^-4m³．
水面下降了：△h===9.8×10^-3m
則△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×9.8×10^-3m=98Pa
故答案為：98．
點評：本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用、液體壓強公式的計算，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，要把握V排的變化會引起h的變化．