Question

在上海杜莎夫人蠟像館中，有按照與真人一比一比例制成的籃球明星姚明的蠟像，如圖所示，這是目前該館內(nèi)“最高大”的蠟像．已知姚明身高為229cm，體重約為140kg，其蠟像的平均密度為0.9×10³kg/m³，人體的平均密度約等于水的密度，g 取10N/kg，求：
（l）姚明蠟像的質(zhì)量大約是多少？
（2）若姚明蠟像與地面的接觸面積為3.2×10^-2m²，則蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）姚明在某次跳投時(shí)身體升高了35cm，則他在下落過(guò)程中，重力做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)姚明的質(zhì)量和人體的密度（即水的密度）算出姚明的體積，然后用蠟像的密度乘以姚明的體積即可算出蠟像的質(zhì)量；
（2）先根據(jù)G=mg算出蠟像的重力，即為壓力，然后除以接觸面積即為蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）先根據(jù)G=mg算出姚明的重力，然后根據(jù)W=Gh算出重力所做的功．
解答：解：（1）姚明的體積：V===0.14m³，
蠟像的質(zhì)量：m_蠟=ρ_蠟V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg．
（2）蠟像的重力：G_蠟=m_蠟g=126kg×10N/kg=1260N，
蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)：P===≈4×10⁴Pa．
（3）重力做功：W=G_人h=m_人gh=140kg×10N/kg×0.35m=490J．
答：（1）姚明蠟像的質(zhì)量大約是126kg．
（2）蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa．
（3）他在下落過(guò)程中，重力做了490J的功．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了密度公式、壓強(qiáng)公式和功的公式的計(jì)算和應(yīng)用，難度適中，現(xiàn)在試題已經(jīng)降低了計(jì)算題的難度．