Question

17．體積為30cm³的球，是銅制的，質量為89g，則它是實心的還是空心的？試用三種不同方法加以判定．

Answer 1

分析 判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．

解答 解：方法1：根據(jù)密度公式
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{89g}{30c{m}^{3}}$≈2.97g/cm³＜8.9g/cm³，此銅球是空心的；
方法2：8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=8.9g/cm³×30cm³=267g＞89g，此銅球是空心的；
方法3：根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，此銅球是空心的．
答：這個銅球是空心的．

點評 空心球的判斷是一個比較常見的考點，三種方法必須都要非常的熟練掌握．在判斷的基礎上還應該會計算空心部分的體積．