Question

【題目】汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，吸入汽缸的汽油和空氣的比例，決定了汽車(chē)的動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能。某汽車(chē)四沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的汽缸總排量為2L（發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)工作循環(huán)吸入或排出的流體體積稱為汽缸排量,混合物的密度ρ=1.44kg/m3,），發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，吸入汽缸的是由汽油和空氣的質(zhì)量比為1:15，汽油的熱值q=4.5×107J/kg，如果發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在1min轉(zhuǎn)動(dòng)3×103r，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%，那么在這種情況下：

（1）汽車(chē)在1min做的有用功是多少？

（2）汽車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力為f=3×103N，汽車(chē)行駛的速度是多少m/s?

Answer 1

【答案】（1）4.86×106 （2） 27m/s

【解析】解答：(1)根據(jù)ρ=可得，一次吸入混合物的質(zhì)量：

m1=ρV=1.44kg/m3×2×103m3=2.88×103kg，

因?yàn)榍�軸每轉(zhuǎn)動(dòng)兩周，完成一個(gè)工作循環(huán)，吸氣一次，也做一次功，

所以,發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在1min轉(zhuǎn)動(dòng)3×103轉(zhuǎn)，吸氣和做功都為1500次，

汽油和空氣的質(zhì)量比為1:15,可見(jiàn)汽油占混合物總質(zhì)量的；

則發(fā)動(dòng)機(jī)在1min內(nèi)吸入汽油的總質(zhì)量：m=m1×1500×=2.88×103kg×1500×=0.27kg，

這些汽油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=0.27kg×4.5×107J/kg=1.215×107J，

根據(jù)η=可得汽車(chē)在1min做的有用功：W有用=Qη=1.215×107J×40%=4.86×106J；

(2)汽車(chē)在1min做的有用功的功率為：P==8.1×104W.

因?yàn)槠��?chē)勻速行駛，所以汽車(chē)受到的阻力與牽引力是一對(duì)平衡力,大小相等,即F=f=3×103N，

根據(jù)P=Fv可得，汽車(chē)行駛的速度：

v==27m/s.

答：(1)汽車(chē)在1min做的有用功是4.86×106J；

(2)汽車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力為f=3×103N，汽車(chē)行駛的速度是27m/s.