Question

13．有一重2N的圓柱形玻璃杯（杯壁厚度不計），底面積為100cm²，裝有一定質(zhì)量的煤油，杯底到油面的高度為20cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 煤油對杯底的壓力是16N
• B． 杯子受到桌面的支持力是16N
• C． 煤油對杯底的壓強(qiáng)是1.6×10³Pa
• D． 杯底對桌面的壓強(qiáng)是1.8×l0³Pa

Answer 1

分析 （1）知道圓柱形玻璃杯內(nèi)煤油的深度，根據(jù)p=ρgh求出煤油對杯底的壓強(qiáng)，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出煤油對杯底的壓力；
（2）先求出煤油的體積，再根據(jù)密度公式求出煤油的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出煤油的重力；杯子處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到桌面的支持力等于煤油和杯子的重力之和，杯子對桌面的壓力和受到的支持力是一對相互作用力，二力大小相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯底對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）煤油對杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-2m=1.6×10³Pa，故C正確；
由p=$\frac{F}{S}$可得，煤油對杯底的壓力：
F=pS=1.6×10³Pa×100×10^-4m²=16N，故A正確；
（2）煤油體積：
V=Sh=100cm²×20cm=2000cm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，煤油質(zhì)量：
m_油=ρV=0.8×10³kg/m³×0.002m³=1.6kg，
煤油重力：
G_油=m_油g=1.6kg×10N/kg=16N，
因杯子處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以，杯子受到桌面的支持力：
F_支持=G_杯+G_油=2N+16N=18N，故B不正確；
因杯子對桌面的壓力和受到的支持力是一道相互作用力，
所以，桌面受到的壓力：
F_壓=F_支持=18N，
杯底對桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{18N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10³Pa，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評 本題考查的是液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計算方法，同時出現(xiàn)固、液體壓力壓強(qiáng)，要注意先后順序：液體，先計算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體，先計算壓力（在水平面上F=G），后計算壓強(qiáng)（p=$\frac{F}{S}$）．