Question

一個(gè)銅球，體積10cm³，質(zhì)量62.3g，這個(gè)球是空心還是實(shí)心？如果是空心的，空心部分體積多大？
（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：判斷物體是否是空心的，方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體，如果不存在差異，則實(shí)際物體為實(shí)心物體．

解答：解：假設(shè)這個(gè)球是實(shí)心的，那么它的質(zhì)量為m=ρV=8.9g/cm³×10cm³=89g．
這也是這個(gè)體積為10cm³的球的最大質(zhì)量．如果它的質(zhì)量小于89g，這個(gè)球就一定是空心的．
而本題中這個(gè)球的質(zhì)量為62.3g，所以它是空心的．
如果將它看成是實(shí)心的，其質(zhì)量多了89g-62.3g=26.7g．
這26.7g銅的體積就應(yīng)該是其空心部分的體積．
所以其空心部分的體積為V_空=

m

ρ

=

26.7g

8.9g/cm3

=3cm³．
答：這個(gè)球是空心的，空心部分體積是3cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活應(yīng)用，以此拓展到空心，混合物的密度計(jì)算，有點(diǎn)難度，但不是很大，屬于中檔題．