Question

11．醬油是一種密度略大于水的居家常用調(diào)味品．小明學(xué)習(xí)了密度測量的有關(guān)知識后，設(shè)計了一個測定家里所用“臨江寺”牌醬油的實驗．
所用器材有：一個邊長為L的正方體小塑料塊，兩只小碗，一把刻度尺，水和醬油．
小明擬定的實驗步驟如下：
A．往一只小碗中加入適量的水，讓正方體小塑料塊漂浮在水面上，在水面位置處做上標(biāo)記；
B．取出正方體小塑料塊，用刻度尺量出小塑料塊浸沒在水中的深度h；
C．往另一只小碗中加入適量的醬油，讓正方體小塑料塊漂浮在油面上，在油面位置處做上標(biāo)記；
D．取出正方體小塑料塊，用刻度尺量出小塑料塊浸沒在醬油中的深度d；
已知水的密度為ρ，則：
（1）正方體小塑料塊的質(zhì)量m=ρL²h；
（2）正方體小塑料塊所受水的浮力F₁=所受醬油的浮力F₂（選填“＞”、“=”或“＜”）；
（3）“臨江寺”牌醬油的密度ρ′=$\frac{h}kun8m3wρ$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德可以計算出塑料塊漂浮在水中受到的浮力；根據(jù)漂浮條件，塑料塊的重力等于漂浮在水中時受到的浮力；再進(jìn)一步計算出塑料塊的質(zhì)量；
（2）根據(jù)漂浮條件進(jìn)行分析；
（3）根據(jù)阿基米德原理可以計算出塑料塊漂浮在醬油中受到的浮力；漂浮在水中和醬油中受到的浮力相等列等式，計算出醬油的密度．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理可知，塑料塊受到的浮力：F₁=ρgV_排=ρgL²h，
根據(jù)漂浮條件可知，塑料塊的重力：G=F_浮=ρgL²h，
塑料塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{ρg{L}^{2}h}{g}$=ρL²h；
（2）由漂浮條件可知，塑料塊漂浮在水中時浮力₁和漂浮在醬油中時的浮力F₂都等于塑料塊的重力，所以F₁=F₂；
（3）塑料塊漂浮在醬油中受到的浮力：F₂=ρ′gV${\;}_{排}^{′}$=ρ′gL²d，
則：ρgL²h=ρ′gL²d，
解得：ρ′=$\frac{h}l9ujmnr$ρ．
故答案為：
（1）ρL²h；
（2）=；
（3）$\frac{h}srue7leρ$．

點評 此題測金屬塊的密度實驗，綜合考查阿基米德原理的應(yīng)用和物體漂浮條件的應(yīng)用，綜合性較強．